ادامه EIS

شکل-1-17-مدلی از یک لایه با هدایت الکتریکی عمود بر سطح –هدایت الکتریکی به صورت توانی نسبت به فاصله تا سطح فلزکم می شود

 

در فرکانسهای پایین تر،مقدار dD به سمت Nδ رفته و کنترل از نوع نفوذی به فصل مشترک می رسد.در فصل مشترک ،گرادیان غلظتی نداشته و وفقط نفوذ حاکم است.حتی برای فرکانسهای پایین تر ،تاثیر لایه مرزی مقاومتی افزایش یافته و دنباله نفوذ  در نمودار نایکوئیست به سمت محور حقیقی شکسته می شود.

 

 

المان ثابت فازی(CPE=constant phase element)

نمودار های نایکوئیست فلزات دارای پوشش تقریبا بطور همیشگی نیمدایره های فشرده شده هستند.(مراکز این نیمدایره ها بر روی محور حقیقی می باشند).این نیمدایره های فشرده شده با جایگزینی یک CPE به جای خازن ،بهتر بیان می شوند.شکل 1-18 رابطه بین زاویهα(رادیان) حاصل از دوران سیستم مختصات و مقدار n از CPE را نشان می دهد.می توان انتظار داشت که برای n=1 هیچ گونه فشردگی نیم دایره را نداریم.

 

شکل-1-18-نحوه نمایش نیمدایره باز شده(خط توپر) با مدار معادل آن

 

هرچند CPE بدرستی بر اساس مبدلهای K_K منتقل می شود،این المان فقط یک منطق الکتریکی ساده برای مقدار عددی  n  دارد.مفهوم فیزیکی همه مقادیر دیگر n هنوز مورد بحث می باشد.

عموما همه موافقند که رفتار CPE از یک توزیع ثابت های زمانی ایجاد می شود.به هر حال تفسیر های فیزیکی مختلف را می توان یافت که به صورت زیر خلاصه شده اند:

1-زبری سطح الکترود

با توجه به رفتار خازنی ایده آل از یک الکترود فلزجیوه با سطح صاف می توان دریافت که CPE متناسب با زبری سطح می باشد.اندازه Df بیانگر "پارامتر زبری" بوده و با مقدار  n  از CPE  در ارتباط است:

                   (14)

پس برای سطح صاف و هموار  n=1 و Df=2 می باشد،در حالی که برای سطوح با زبری زیاد Df=3 و n=0.5 است.

این رابطه برای الکترودهای کربنی برقرار بوده ومقدار n با افزایش مقادیر جهات پستی و بلندی ها(edge orientation) در سطح کربن ،کاهش می یابد.

2-ناهمگنی سطحی

بررسی های مختلف نشان می دهد که اثر ناهمگنی سطحی خیلی بیشتر از اثر زبری سطح می باشد.

Dobbelaar با استفاده از ریاضی نشان داد که توزیع انرژی های اکتیواسیون بر روی رفتار CPE تاثیر دارد.هرچه توزیع گسترده تر باشد مقدار n  کمتر است.وی به صورت تجربی نشان داد که افزایش انحراف از حالت ایده آل رفتار خازنی ،با افزایش "تخلخل" فیلم های غیر فعال پوشش کروم بر روی آهن ،مطابقت دارد.

3-گرادیان غلظتی

تقریب دیگر برای توصیف رفتار CPE توسط تئوری یانگ(Young) بیان شده است.این تئوری ابتدا برای توصیف لایه های اکسید بر روی الکترود فلز نایوبیوم (Nb) مورد استفاده قرار گرفت.

یانگ فرض کرد که هدایت الکتریکی k(x) لایه اکسیدی عمود بر سطح فلز به صورت توانی کاهش می یابد

 

          (15)

این رابطه بطور شماتیک در شکل 1-17 مشخص شده است.δ نشان دهنده طول مشخصه و  نشان دهنده هدایت محدود در سطح لایه است.امپدانس برای چنین لایه ای به صورت زیر تعریف می شود:

 

(16)

ظرفیت لایه با ضخامت d و سطح A 

عمق نفوذ نسبی

ثابت زمانی مستقل از A و d

از معادله 16 بدست می آید که رفتار فرکانسی امپدانس یانگ بستگی به عمق نفوذ نسبی دارد.برای این امپدانس ،زاویه فاز وابسته به  فرکانس است.

 

(17)

 

با مقایسه تعریف زاویه فاز در امپدانس یانگ با مقدار آن برای CPE (φ=90°.n) می توان نتیجه گرفت که مقدار n با جمله (1-q) در ارتباط است.

با توجه به امپدانس یانگ ، انحراف رفتار از حالت ایده آل به علت گرادیان هدایت الکتریکی بوجود می آید.

  
نویسنده : شاپرک ; ساعت ۱:۳٥ ‎ق.ظ روز یکشنبه ۱۸ امرداد ،۱۳٩٤
تگ ها :